UNIDAD DICATICA TIPOS DE ANGULOS (Para Docentes y Estudiantes, Trabajo con la Gobierno Municipal, Secretaria Municipal y Universidad del valle)

Unidad Didáctica:

Clasificación de los Ángulos Según la Medida
Autor de la Unidad Nombres y Apellidos
Mg. Ed. Jose Rodrigo garcia: Unidad didáctica según modelo Institución Educativa
IETI santa rosa Cali Correo electrónico
Musca-036@hotmail.com Ciudad, Departamento
Santiago de Cali Valle ¿Qué? - Descripción general de la Unidad Título

Clasificación de los Ángulos Según la Medida Resumen de la Unidad
Se propone la construcción de conceptos alrededor de la caracterización de ángulos en el plano euclidiano tomando como criterio la medida de su amplitud angular. Área

Matemáticas (Pensamiento Espacial y sistemas geométricos, Pensamiento Métrico y sistemas métricos, Pensamiento numérico y sistemas numéricos) Análisis de Tareas/ Contenido de Aprendizaje.

Hechos: Símbolos relacionados con la notación geométrica (Punto, segmento, rayo, recta, ángulo, medida). Tanto de manera digital como física (Papel y lápiz, Geogebra).

Conceptos:

– Concretos: En Geogebra y el cuaderno, trazo de rectas, vectores, puntos.
– Abstractos: Punto, segmento, rayo, recta, ángulo, medida. Tipos de ángulos según la medida:

– Ángulo Nulo
– Ángulo Agudo
– Ángulo Recto
– Ángulo Obtuso
– Ángulo Plano o llano

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– Ángulo Completo o de una vuelta
– Ángulo Cóncavo
– Ángulo Convexo.
Principios o normas:
– Relación de pertenencia de ángulos de acuerdo con su medida en un rango de variación.
– Comparación de medidas de ángulos.
– Relaciones entre región angular, amplitud y medida.

Procedimientos:

– Hacer el registro visual de un ángulo usando dos vectores y la notación para el caso.
– Explorar en el AGD el registro gráfico para visualizar distintas amplitudes, determinar distintos valores, y caracterizar las configuraciones obtenidas en pantalla.
– Encontrar regularidades a través del razonamiento visual.
– Usar la medida en asocio con el arrastre como instrumento de mediación para determinar intervalos de variación de la medida, conceptualizar y definir los ángulos cuya medida cae en dichos intervalos.

Habilidades Interpersonales:

– Trabajo por parejas y confrontación de ideas.
– Socialización de experiencias y habilidades verbales y escritas. Discusión de resultados.
– Establecimiento de acuerdos.
– Colaboración para la Institucionalización del saber.
Actitudes:
– Disposición al trabajo individual y grupal.
– Disposición para el uso de equipos, búsqueda de información. Acceso a redes sociales de manera responsable y ética.
– Tolerancia y respeto a la opinión de sus compañeros.
–
¿Por qué? – Fundamentos de la Unidad
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Estándares Curriculares
– Clasifica los ángulos teniendo como criterio la medida de su amplitud angular.
– Conjetura y verifica características y relaciones entre los tipos de ángulos según la medida de su amplitud angular.
– Selecciona y usa técnicas e instrumentos para medir ángulos con niveles de precisión apropiados.
– Usa representaciones geométricas para resolver y formular problemas con tipos de ángulos en el contexto de las matemáticas, en la vida cotidiana y en otras disciplinas. Objetivos de Aprendizaje

Generales:
– Formular conceptualizaciones alrededor del estudio de ángulos en el plano.
– Desarrollar habilidades en el uso de Geogebra para conceptualizar sobre objetos matemáticos.
– Usar habilidades comunicativas para expresar conceptos y establecer definiciones.

Específicos:

COGNITIVOS

Conocimiento:

– Caracterizar los tipos de ángulos de acuerdo a la medida.
Comprensión:
– Contrastar relaciones numéricas para clasificar los ángulos según su medida.
Análisis:
– Explicar las características de los ángulos según la medida.
Síntesis:
– Esquematizar en un mapa conceptual las clases de ángulos según la medida.

Aplicación:

– Resolver situaciones problemáticas en la matemática, en otras áreas del conocimiento y en la vida real que demandan la aplicación de los tipos de ángulos según la medida.

Evaluación:

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– Fundamentar en un mapa conceptual las conceptualizaciones sobre tipos de ángulos según la medida.
– Aplicar la tipología de ángulos según la medida en la resolución de situaciones reales y matemáticas

PSICOMOTORES

– Manipular herramientas físicas (regla, transportador, cuaderno, etc.).
– Manejar el libro guía y demás materiales escritos.
– Utilizar herramientas computacionales para modelar aspectos relacionados con los distintos tipos de ángulos según la medida.

AFECTIVOS

– Usar herramientas computacionales de manera ética y responsable.
– Discutir e interactuar en la construcción de conocimientos.
– Compartir experiencias y estrategias de solución de problemas asociados a los tipos de ángulos según la medida.
– Ordenar procesos y procedimientos para el aprendizaje.
– Proponer estrategias de solución a situaciones problemáticas. Resultados/Productos de aprendizaje

Generales:

– Formula conceptualizaciones alrededor del estudio de ángulos en el plano.
– Desarrolla y muestra habilidades en el uso de Geogebra para apoyar sus conceptualizaciones sobre objetos matemáticos.
– Usa sus habilidades comunicativas para expresar conceptos, establecer definiciones y sintetizar ideas.

Específicos:

COGNITIVOS
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Conocimiento:

– Dados distintos ángulos, los caracteriza acuerdo a la medida.
Comprensión:
– Contrasta relaciones numéricas para clasificar una lista de ángulos según su medida.

Análisis:
– Explicar las características de ángulos según la medida.

Síntesis:
– Esquematizar en un mapa conceptual las clases de ángulos según la medida.

Aplicación:
– Resolver situaciones problemáticas en la matemática, en otras áreas del conocimiento y en la vida real que demandan la aplicación de los tipos de ángulos según la medida.

Evaluación:
– Fundamentar en un mapa conceptual las conceptualizaciones sobre tipos de ángulos según la medida.

PSICOMOTORES
– Manipular herramientas físicas (regla, transportador, cuaderno, etc.).
– Manejar el libro guía y demás materiales escritos.
– Utilizar herramientas computacionales para modelar aspectos relacionados con los distintos tipos de ángulos según la medida.

AFECTIVOS
– Usar herramientas computacionales de manera ética y responsable.
– Discutir e interactuar en la construcción de definiciones sobre los tipos de ángulos según la medida.
– Compartir experiencias y estrategias de solución de problemas asociados a los tipos de ángulos según la medida.
– Ordenar procesos y procedimientos para el aprendizaje.
– Proponer estrategias de solución a situaciones

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problemáticas? ¿Quién? - Dirección de la Unidad Grado Octavo de educación básica secundaria, especialidad industrial. Perfil del estudiante
Habilidades prerrequisito

Cognoscitivos:
Pensamiento geométrico: comprensión del concepto de ángulo, y comparación de ángulos.

Pensamiento Métrico: el entendimiento de cómo medir y/o estimar la medida de un ángulo.

Pensamiento Numérico: la capacidad para comparar dos o más medidas de ángulos y establecer valores los precisos de las mismas.
Pensamiento variacional: Establecer intervalos de variación en los que puede hallarse la medida de un ángulo particular.

Tecnológicos:
Las que se refieren con el ambiente de Geogebra, respecto del manejo de herramientas básicas que permiten trazar segmentos, rectas, ángulos. Hacer construcciones sencillas, también las que permiten introducir medidas y escritura de relaciones en la barra de entrada. Habilidades en el manejo del puntero y realización de distintas modalidades de arrastre.

Contexto Social
¿Quiénes son?: Estudiantes de etnia diversa y género mixto, entre 13 y 16 años de edad, pertenecientes principalmente a los estratos 1, 2, 3, (algunos en el 4), con familias nucleares en un 60% y cuyos padres, por lo general, trabajan ambos en oficios y labores especializadas, y por las condiciones de empleo temporal, deben trasladarse a otras regiones. La mayoría de los estudiantes tienen acceso a los recursos tecnológicos, han recibido instrucción sobre manejo de tic dentro del plan de área de tecnología y muestran en muchos casos experticia en el manejo de herramientas y dispositivos móviles para el acceso a la información y a las redes sociales.

¿En qué grados están situados?: Los estudiantes cursan el grado Octavo de básica secundaria en una institución educativa

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pública, de carácter técnico, ubicada en la zona urbana del municipio de Palmira.
¿Cuáles son sus intereses y motivaciones para aprender?: La institución les ofrece la posibilidad de salir con perfil académico y tecnológico de acuerdo con la modalidad de taller que desarrolla en la educación media, así su necesidad educativa les requiere vincular los conocimientos disciplinares con las prácticas de taller (los cuales exploran vocacionalmente del grado sexto al noveno).
Por esto, la construcción de tipos de ángulos y el empleo de herramientas de medición de la amplitud angular están conforme con las necesidades y exigencias propias del trabajo en los distintos talleres técnico-industriales. ¿Dónde? ¿Cuándo? – Escenario de la Unidad. Lugar
En la sede del Laboratorio Integrado de ciencias se dispone de una sala de matemáticas con las condiciones y la organización básica de un ambiente de aprendizaje de matemáticas con calculadoras TI 92 Plus..
Se cuenta con cuatro salas de informática con buenas condiciones de conectividad.

Otros espacios: disponibilidad de acceso a la red desde la casa, un café internet o un kiosco virtual cercano al domicilio del estudiante.
La mayoría de los estudiantes cuentan con dispositivos móviles y entre estos, algunos tienen equipos de alta gama para el acceso a sitios y redes sociales de la web. Tiempo aproximado
2 horas de clase. ¿Cómo? – Detalles de la Unidad Metodología de aprendizaje Modelo de formación de conceptos
Introducción Motivar: Se realiza actividad lúdica usando esquemas corporales asociados con ángulos.
– Punto de partida: una secuencia (en video o en presentación ppt) sobre las características de distintos tipos de ángulos

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según la medida de su amplitud angular (no se mira la medida) en distintos contextos de la vida diaria. – Proporcionar una situación que incluya el concepto: En simultáneo con la presentación, se realiza la reproducción, individual o por parejas, del ángulo mostrado usando partes del cuerpo como extremidades, tronco, cabeza. Investigación del Concepto: – Presentación de algunos ejemplos y contraejemplos del concepto: Siguiendo la presentación en ppt se dan ejemplos de diferentes tipos de ángulos que se hallan presentes en la estructura de objetos reales. – Comparación de conceptos similares: Se establece que hay otros criterios para clasificar los ángulos. Conceptualización – Observando ejemplos e identificando propiedades Comunes: Seguidamente se presentan en gráficas varios ángulos entre los cuales se pueden observar regularidades que permitan establecer “familias de ángulos” según la abertura (no la medida). – Reconociendo sus propiedades críticas: Se trabaja desde Geogebra donde se explora de manera visual una construcción geométrica la cual destaca casos extremos (“ángulos críticos”) como son los de configuración lineal (ángulo Nulo), de cuadrante (ángulo recto), plana (ángulo llano) y circular (ángulo completo). – Utilizar algunas herramientas o materiales para la formación de conceptos: En la construcción geométrica dinámica, se exploran los tipos de ángulos. El arrastre del lado terminal en asocio con la medida del ángulo son usados para caracterizar y luego definir, los ángulos en los intervalos visuales ya establecidos por los “ángulos críticos”. – Discuta cómo llegar a conocer el concepto: Las discusiones colectivas se orientan a la generación de verbalizaciones, que de manera consensuada, se organizan en las definiciones para los distintos ángulos dentro de los intervalos de variación (0°, 90°), (90°, 180°), (180°, 360°). Fijación y aplicación

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– Relacionarlo con conceptos conocidos: Las definiciones establecidas se relacionan con conceptos conocidos como recta, semirrecta; con otros más intuitivos y familiares como punta, esquina, saliente, entrante, media vuelta, giro, revoluciones. – Su aplicación a nuevas situaciones: Los tipos de ángulos según la medida se usan en distintos contextos tecnológicos y son necesarios en la construcción de otros conceptos matemáticos como por ejemplo los relativos a la clasificación de triángulos.

Resumen: – Expresa el concepto utilizando diversas representaciones: se organiza la información en un mapa conceptual, orientando de izquierda a derecha la jerarquía de la medida. Evaluación – La implementación de la

evaluación formativa: Se evaluará lo que los estudiantes saben acerca de los tipos de ángulos según la medida y que piensan sobre esta forma de clasificarlos. Se incluyen las situaciones problemáticas que requieren la aplicación de uno o varios conceptos sobre los tipos de ángulos según la medida. – Se usan varias técnicas y métodos de evaluación, incluyendo pruebas de papel y lápiz y para la medición del desempeño en relación con los tipos de ángulos según la medida. Se propone la representación gráfica, con regla y compás, de algunos ángulos especiales como el ángulo de 30°, 45°, 60°, 90°, 135°, 180°, 225°, 270°, 330°. Los cuales son representantes de algunos de los tipos de ángulos estudiados.

SECUENCIACIÓN DEL CONTENIDO: “Clasificación de los Ángulos Según la Medida” Prerrequisito identificable: Los estudiantes ya han construido el concepto de ángulo y la construcción del mismo en medios complementarios (lápiz y papel, pantalla del Pc) estas habilidades son el punto de partida para avanzar en la caracterización de los tipos de ángulos según la medida.

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Se tiene entonces que no se puede hablar de tipologías de ángulos y menos, representarlos sin los conceptos previos simples de ángulo y figura ángular. Familiaridad: Se reconocen dos familiaridades, Familiaridades Técnicas, las que se relacionan con el uso del instrumento geogebra y Familiaridades Cognoscitivas, las asociadas con el concepto de ángulo: Familiaridades Técnicas: Como en el ambiente de Geogebra ya manejan las herramientas básicas que permiten trazar segmentos, rectas, ángulos, hacer construcciones sencillas, introducir medidas y escritura de relaciones en la barra de entrada, habilidades en el manejo del puntero y realización de distintas modalidades de arrastre; las actividades con herramientas avanzan desde estas experiencias previas hacia actividades menos familiares como aquellas de construir ángulos con características especiales.

Familiaridades Cognoscitivas: En los cursos sexto y séptimo han trabajado construcciones de ángulos con valores predeterminados usando regla y compás físico, no solo desde el área de matemáticas sino también desde la asignatura de dibujo técnico. Los estudiantes reconocen por ejemplo la existencia de esquinas en su entorno, bordes con puntas o entrantes, el filo de una herramienta cortante. Con esta apuesta se quiere llevar al estudiante hacia tareas menos familiares como esas de considerar ángulos en intervalos de medida. Dificultad: El concepto de ángulo es el punto de inicio para enseñar los tipos de ángulos según la medida. En ese orden de ideas, la secuencia parte de la construcción del concepto de ángulo nulo y finaliza en la de ángulo completo. La dificultad se relaciona con el incremento de la medida, la consideración de rangos de medida y las mayores exigencias para la construcción de ángulos rectos, obtusos y cóncavos. Interés: la secuencia se orienta a partir de una actividad motivante que allana el camino para que el estudiante llegue a la conclusión de la importancia del estudio de los tipos de ángulos según la medida. Es así como su interés le lleva a valorar la necesidad.
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tratamiento de estos temas desde la disciplina y desde la práctica en la cual encontrará múltiples aplicaciones en los talleres, actividades profesionales futuras y de la vida diaria. Desarrollo: La forma como se presenta la secuencia está pensada para tener en cuenta el nivel de desarrollo de los estudiantes y la comprobación que los asuntos relacionados con tipos de ángulos según la medida están al alcance de su capacidad de entendimiento y acción significativa. En esa dirección, la secuencia se organiza teniendo en cuenta prerrequisitos cognitivos y habilidades motrices que sirven de andamiaje a las construcciones conceptuales por venir.
Línea de Tiempo
Actividades del Estudiante
Actividades del Docente
Herramientas didácticas 1. Introducción
15 minutos

Experiencial: Realiza actividad lúdica que considera la realización de una pausa activa y reconocimiento de esquemas corporales.

Comunicativa: Recibe la guía de trabajo, hace
Motiva y da el punto de partida con la realización de ejercicios que requieren adoptar en la posición corporal ángulos particulares extendiendo partes del cuerpo como los brazos, tronco, cabeza y piernas.
Se presenta desde la red un video relativo a la importancia de los tipos de ángulos en la estimación de trayectorias, el caso del “billar de fantasía”.
Presenta las generalidades y
Espacio abierto.
Video(s).

DOC# 1: Guía del Estudiante,
Pc, Pantalla

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preguntas o pide explicaciones sobre dudas.
objetivos de la actividad. Orienta la forma cómo se va a desarrollar la unidad didáctica.
proyección. 2. Investigación del concepto
Línea de Tiempo
Actividades del Estudiante
Actividades del Docente
Herramientas didácticas
15 minutos

Asimilativa: Hace lectura individual de la actividad que debe desarrollar sobre la caracterización de los ángulos según la medida de su amplitud angular.

Asimilativa: Observa ejemplos y contraejemplos por estimación visual de cada tipología de ángulos según la medida y comenta otros criterios para caracterizarlos (giro, suma de sus medidas, etc.).

Asimilativa: Observa e identifica
Inicia la investigación del concepto presentando en la pantalla central la guía de la actividad y haciendo precisiones según los requerimientos de los estudiantes.
Presenta situaciones con ejemplos y contraejemplos de los tipos de ángulos según la medida usando la presentación ppt: “Ángulos y Realidad”. Con ella introduce la presencia de los tipos de ángulos según la medida en varios contextos de la realidad en que vive el estudiante
Orienta el manejo de la
PPT
Computador
Software de
PPT o (video)
Geogebra: Contrucción.
Pantalla de proyección.
Computador.

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propiedades comunes con respecto a los intervalos de variación de las medidas. Reconoce los ángulos de 0°, 90°, 180° y 360° y los usa como extremos de intervalos para la caracterización de los ángulos.
construcción (Applet) para la visualización de los intervalos de variación de las medidas que definen los tipos de ángulos: nulo, agudo, recto, obtuso, llano, cóncavo, convexo.

DOC# 1: Guía del estudiante (Word). 3. Formulación de conceptos
Línea de Tiempo
Actividades del Estudiante
Actividades del Docente
Herramientas didácticas
30 minutos

Manejo de información: Utiliza los resultados de la visualización con el software dinámico para la construcción de conceptos. Trabaja la actividad en pareja.

Experiencial: Realiza debate con su compañero sobre los hallazgos que emergen de la manipulación de la construcción.
Inicia la conceptualización orienta y colabora para que la visualización de la construcción geométrica remita a las características de los tipos de ángulos según las medida.
Regula las relaciones e interlocuciones entre pares para llegar a acuerdos sobre las elaboraciones conceptuales, de los tipos de ángulos según la medida, derivadas de
Computador.
Geogebra: Construcción geométrica
Cuaderno de trabajo
Software dinámico
Cuaderno de notas.
Tablero
Marcadores

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Orientan el debate hacia la caracterización de los distintos tipos de ángulos según la medida.
la interacción y la interactividad con el recurso.
Consigna las ideas compartidas.
4. Fijación del concepto
Línea de Tiempo
Actividades del Estudiante
Actividades del Docente
Herramientas didácticas
30 minutos

Comunicativa: Participa en las Discusiones Colectivas para socializar sus elaboraciones y llegar a la formulación de verbalizaciones asociadas con los tipos de ángulos según la medida.

Manejo de información: Socializa dentro de las Discusiones Colectivas las realizaciones en pareja.
Llega a consensos en las Discusiones matemáticas que conducen a la construcción de Significados Socialmente
Gestiona la clase para que las discusiones se orienten hacia la fijación de las conclusiones que se lograron por las Acciones y Retroacciones que se dieron durante la fase de experimentación en Goegebra.
Media entre las distintas posiciones y opiniones y orienta la atención para fijar los aspectos significativos de la actividad con el AGD Geogebra con respecto a la caracterización de los ángulos según la medida.
Cuaderno de notas
Documento en Word (informe del estudiante)
Tablero
Marcadores
Página web
Tablero
Marcadores

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Compartidos.

Productiva: Construye en colaboración de toda la clase los Significados Culturalmente Aceptados sobre los conceptos que definen los distintos tipos de ángulos según la medida.

Manejo de la información: Expresa los conceptos sobre tipos de ángulos según la medida utilizando representaciones y definiciones.
Productiva: Realiza un Informe Personal sobre los tipos de ángulos según la medida de su amplitud angular. Enriquece y amplía su nivel de conocimiento al consultar distintas fuentes.
Institucionaliza las conceptualizaciones verbalizadas en forma de definiciones sobre cada uno de los tipos de ángulos según la medida.
Garantiza que las definiciones sobre los tipos de ángulos, según la medida, sean coherentes con el saber matemático correspondiente.
Orienta el uso ético y responsable de las fuentes de información, así como la forma de hacer las referencias de documentos consultados en físico o en la red.
Página web
Documento Word (taller de aplicación)
Cuaderno de trabajo.
Página web (ir a enlaces)
Documento Word
Documento en Word (taller de aplicación)
Cuaderno de trabajo.
Instrumentos de evaluación en físico.
5. Aplicación del concepto

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Línea de Tiempo
Actividades del Estudiante
Actividades del Docente
Herramientas didácticas
30 minutos
Productiva: Propone y modela soluciones con lápiz y papel a situaciones problemáticas asociadas con los tipos de ángulos según la medida.
Desarrolla con regla y compás construcciones de ángulos especiales usados con frecuencia en los talleres y sala de dibujo.
Implementa la evaluación formativa para la valoración del proceso de aprendizaje de los conceptos asociados al tema.
Propone y orienta el uso de complementariedad de medios para la construcción exacta de ángulos por el uso de regla y compás.

DOC# 2: Taller de Aplicación: Tipos de Ángulos según la medida.
Cuaderno de Trabajo.

DOC#3: Construcción de ángulos especiales.
Estrategias Adicionales para atender las necesidades de los estudiantes
Orientación a los padres de familia y acompañamiento a los estudiantes que tienen ritmos de aprendizaje más lentos, actividades de refuerzo y afianzamiento, programación de actividades complementarias,
Adecuación de mobiliario, espacios, planes de área y equipos de apoyo conforme con las características particulares de los estudiantes con discapacidades físicas. Implementación conjunta con Asofamilia de políticas tendientes a promover el respeto por la diferencia, la aceptación de la diversidad y el reconocimiento de derechos personales relacionados con la equidad, la inclusión, la convivencia escolar y los relacionados con preferencias y orientaciones personales. Modificación del manual de Convivencia para regular y garantizar los derechos de los niños, niñas y jóvenes en esas materias.
Con el fin de dar apoyo a estudiantes con ritmos de aprendizaje diferentes al promedio del grupo o a aquellos que han tenido que faltar a clases, se puede pensar en la posibilidad de subir documentos, tareas, actividades y recursos de apoyo a las distintas

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opciones de comunicación en la web. Para el caso particular se dispone de la página web de la institución pero aún no se crean espacios para compartir documentos. La forma más directa es, entonces, compartir por las redes sociales como Facebook, o el drive personal.
Queda como tarea que el docente cree su blog dentro de la plataforma de la institución o en otra plataforma externa. Evaluación Resumen de la evaluación
Orientación a los padres de familia y acompañamiento a los estudiantes que tienen ritmos de aprendizaje más lentos, actividades de refuerzo y afianzamiento, programación de actividades complementarias,
Adecuación de mobiliario, espacios, planes de área y equipos de apoyo conforme con las características particulares de los estudiantes con discapacidades físicas. Implementación conjunta con Asofamilia de políticas tendientes a promover el respeto por la diferencia, la aceptación de la diversidad y el reconocimiento de derechos personales relacionados con la equidad, la inclusión, la convivencia escolar y los relacionados con preferencias y orientaciones personales. Modificación del manual de Convivencia para regular y garantizar los derechos de los niños, niñas y jóvenes en esas materias. Plan de Evaluación Teniendo como base los resultados de aprendizaje la evaluación se estructura en tres componentes: conocimiento, habilidad y actitud. El punto clave de es determinar hasta qué punto fueron alcanzados los objetivos en cada una de las dimensiones.
Antes de empezar la unidad

Conocimiento: Resumen sobre la definición de ángulo, notación y gráficos.
Habilidad: manejo de software para la realización de construcciones sencillas con ángulos.

Actitud: Preguntas asociadas a la importancia de conocer distintos tipos de ángulos.
Durante la unidad
Conocimiento: toma de notas sobre el desarrollo de la actividad, exposición de ideas conceptualizaciones

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resúmenes.

Habilidad: Uso de la guía para hacer construcciones en el ambiente dinámico, exhibición de razonamiento visual, elaboración de informe sobre la experimentación con el software, exposición de realizaciones. Autorregulación de su trabajo.

Actitud: Participación efectiva en debates y socializaciones y en la gestión de su proceso de autorregulación.
Después de finalizar la unidad

Conocimiento: Elaboración de mapa conceptual, desarrollo de taller sobre situaciones problemáticas que requieren los conceptos sobre tipos de ángulos según la medida, sustentación de este trabajo.
Habilidad: Resolución de problemas sobre tipos de ángulos según la medida y construcciones primero en el ambiente dinámico y luego (opcional) en lápiz y papel.

Actitud: presentación de informe sobre la actividad, coevaluación de su participación y aportes durante el desarrollo de la actividad autoevaluativa sobre sus logros y aprendizajes. Materiales y Recursos TIC Hardware
Computadores.
Equipos de audio.
Video beam.
Equipo de proyección. Software Java, Acrobat. Office. GEOGEBRA. Construcción (Applet) para la visualización de los intervalos de variación de las medidas que definen los tipos de ángulos: nulo, agudo, recto, obtuso, llano, cóncavo, convexo. Materiales impresos

MATERIALES DE TEXTO EN WORD: Tipos de ángulos según la medida.

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Clasificación de los Ángulos Según la Medida
DOC# 1: Guía del Estudiante.
DOC# 2: Taller de Aplicación: Tipos de Ángulos según la medida.
DOC# 3: Construcción de ángulos especiales. Recursos en línea

ACCESO A LA INFORMACIÓN:
Para ampliar el aprendizaje o preparar temas de aprendizaje posteriores.
www.ceibal.edu.uy/.../clasificacin_de_ngulos_segn_su_medida.html. (opción abrir el buscador crome google y pegar el enlace).
www.profesorenlinea.cl/geometria/angulosclasificacion.htm
www.tiposde.org/ciencias-exactas/14-tipos-de-angulos Otros recursos

VIDEOS CARAMBOLA DE FANTASÍA:
https://www.youtube.com/watch?v=_T_z2T8eJ0w
https://www.youtube.com/watch?v=BTh9Vrx6dNw
Como motivación al conocimiento de tipos de ángulos y relativos a la importancia de los tipos de ángulos en la estimación de trayectorias, el caso del “billar de fantasía”.

PRESENTACIÓN EN POWER POINT: “Ángulos y Realidad”. Introduce la presencia de los tipos de ángulos según la medida en varios contextos de la realidad en que vive el estudiante.
Bibliografía:
MEN (2014). e-módulos, http://creatic.colombiaaprende.edu.co/course/view.php?id=46
MEN (2014). Talleres Presenciales de matemáticas. Módulos de formación (documento de circulación interna en revisión y registro ISBN).
MEN (2014). http://www.mineducacion.gov.co/1621/w3-channel.html
Gustavo Quintero (2014). Anecdotario personal (julio 01 julio 11 de 2014).Curso presencial Maestros Creatic. Santa fe de Bogotá.
Gustavo Quintero (2002, 2014). Experiencias de aula: diseños para la enseñanza

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aprendizaje de las matemáticas con la integración de TIC. Documentos inéditos.
Gustavo Quintero (2010). De la conjetura a la demostración con la Mediación de un Ambiente de Geometría Dinámico. Tesis de Maestría en Educación Matemática y TICEM. Universidad del Valle. Cali. Colombia.